El grupo se formó en la ciudad Lanús, un distrito del Gran Buenos Aires, en el año 1991. De un juego de palabras que conjugo el nombre del gurú Sai Baba con el del famoso dibujito animado, Los Supersónicos, es de donde surgió la denominación de la banda: Babasónicos.
"Trance Zomba" es el segundo trabajo de la banda, editado en mayo de 1994. Para el mismo se incorporó, como miembro estable, DJ Peggyn, siendo la primer banda de Latinoamérica en contar con un DJ como integrante fijo dentro de una banda de rock. Ese mismo año Babasónicos también abrió, en el Estadio de Velez Sarfield, los shows de INXS y Depeche Mode.
El tercer trabajo para Sony Music, fue "Dopádromo" y se editó a principios de 1996. Con este disco la banda amplió sus horizontes y comenzó a realizar shows por Latinoamérica y Estados Unidos. "Babasónica" fue el cuarto disco de la banda y se grabó en Nueva York, en los estudios Network, entre abril y mayo de 1997.
Durante 1998 un tema de "Babasonicos" se incluyó en el disco de Ian Brown, ex cantante de Stone Roses, quien eligió entre varios tracks instrumentales que la banda compuso especialmente ante su requerimiento, para su trabajo "Golden Greats". También la inclusión del tema "Desfachatados" en un CD en la que participan destacados artistas internacionales y que se realizó a beneficio de los refugiados de Kosovo. Ese mismo año actuaran ante mas de 50000 personas en el estadio de River Plate, como apertura de U2, en el marco de la gira que los irlandeses realizaron para presentar "Pop".