Nacida en una familia que continúa exponiendo arte. Sus hermanos mayores son Carlos, abogado y poeta, y Miguel "El Chato", conocido cómico en el Perú.
Su trayectoria artística se inicia en el mes de abril del año 1971 tras su participación en el programa de televisión Trampolín a la Fama donde obtiene el triunfo como la mejor intérprete. En ese concurso interpreta un tema de Alicia Maguiña: Todo me habla de ti. Es en esa ocasión que Chabuca Granda la oye y se queda deslumbrada por su dulce voz y le propone llevarla a México para una gira artística en diferentes escenarios de ese país junto con el grupo Perú Negro. Cecilia acepta y de esta manera empieza su vertiginosa ascenso a una de las grandes figuras de la música peruana.
"Chabuca Granda prácticamente fue la que respaldó mi carrera. Cuando yo salgo de Trampolín a la Fama me voy de viaje con ella a México y estuvimos en un gran teatro. Ése fue el punto de partida de mi carrera", cuenta Cecilia. En esos inicios Cecilia Barraza graba un tema memorable, de los que hasta ahora es imposible desligarla: Toro mata.
Al siguiente año (1988) realiza presentaciones en la ciudad de San Francisco, California. Luego vendrían actuaciones en Quito, Ecuador (1994); gira por Estados Unidos y varias ciudades europeas como Madrid, Barcelona, Ginebra, París, Múnich, Roma y Londres (1995). Debido al éxito de la gira retorna el año siguiente a Europa, agregando a la gira la ciudad de Berlín. En 1998 se presenta en San José, Costa Rica y luego en 1999 y 2000 vuelve a actuar en varias ciudades de la Unión Americana, esta vez contratada exclusivamente por la empresa de espectáculos